如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是BC的中点，DE平分∠ADC．求证：AE是∠DAB的平分线．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 05:04:41

过点E作EH⊥AB于点H，反向延长EH交DC的延长线于点G，过点E作EF⊥AD于点F，
∵AB∥CD，EH⊥AB，
∴EG⊥DC，
∵点E是BC的中点，
∴CE=BE，
在△CGE与△BHE中，

∠GCE＝∠B
CE＝EB
∠CEG＝∠BEH，
∴△CGE≌△BHE，
∴GE=EH，
∵DE平分∠ADC，
∴GE=EF，
∴GE=EH，
∴EF=EH，
∴AE是∠DAB的平分线．

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是BC的中点，DE平分∠ADC．求证：AE是∠DAB的平分线．如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,DE平分∠ADC.求证：（1）AE是∠DAB的平分线. 如图,四边形ABCD中,AB‖CD,点E是BC的中点,DE平分∠ADC交bc于点e,求证:（1）AE是∠DAB的平分线. 在直角梯形ABCD中AB‖CD,∠B=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,求证:AE平分∠DAB 如图,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,且DE是∠ADC的角平分线,求证:AE平分∠DAB 如图,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,AE平分∠DAB 且求证:DE是∠ADC的角平分线如图,在梯形ABCD中,AD‖CB,点E是AB的中点,DE平分∠ADC.求证:CE是∠DCB的平分线. 已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，AC平分∠DAB，点E为AC的中点．求证：DE=12BC．已知在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AB⊥CD,E为BC的中点,联结AEDE,DE平分∠ADC,求证:AE平分∠BAD 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E是CD上一点,AE,BE分别平分∠DAB和∠CBA,F是AB的中点. 如图,在平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线,E、F点分别在DC、AB上.求证四边形AFCE 如图,AD//BC,AB⊥BC,DE平分∠ADC,且点E是AB的中点,求证,CD=AD+BC