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在角abc中,ab=ac,p是bc上一点,求AB平方=PA平方+PB×PC要详细过程,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 08:08:38
在角abc中,ab=ac,p是bc上一点,求AB平方=PA平方+PB×PC要详细过程,
作AD垂直于BC交BC于D
PA^2=AD^2+PD^2 (勾股定理)
BD=CD (三线合一)
PA^2+PB*PC=AD^2+PD^2+(BD-PD)(CD+PD)
=AD^2+PD^2+(BD-PD)(BD+PD)
=AD^2+PD^2+BD^2-PD^2
=AD^2+BD^2
而 AD^2+BD^2=AB^2
所以
AB^2=PA^2+PB×PC