作业帮在角abc中,ab=ac,p是bc上一点,求AB平方=PA平方+PB×PC
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 08:38:05
在角abc中,ab=ac,p是bc上一点,求AB平方=PA平方+PB×PC
过点A作AH⊥BC于H.
则 AH 是等腰△ABC底边上的高,可得：BH = CH ；
AB² = AH²+BH² = PA²-PH²+BH² = PA²+(BH+PH)×(BH-PH) ,
分三种情况讨论：
① 若P在BH上,则 AB² = PA²+(CH+PH)×(BH-PH) = PA²+PB×PC ；
② 若P在CH上,则 AB² = PA²+(BH+PH)×(CH-PH) = PA²+PB×PC ；
③ 若P和点H重合,则 AB² = PA²+(BH+PH)×(CH-PH) = PA²+BH×CH = PA²+PB×PC ；
综上可得：AB² = PA²+PB×PC .
则 AH 是等腰△ABC底边上的高,可得：BH = CH ；
AB² = AH²+BH² = PA²-PH²+BH² = PA²+(BH+PH)×(BH-PH) ,
分三种情况讨论：
① 若P在BH上,则 AB² = PA²+(CH+PH)×(BH-PH) = PA²+PB×PC ；
② 若P在CH上,则 AB² = PA²+(BH+PH)×(CH-PH) = PA²+PB×PC ；
③ 若P和点H重合,则 AB² = PA²+(BH+PH)×(CH-PH) = PA²+BH×CH = PA²+PB×PC ；
综上可得：AB² = PA²+PB×PC .
在角abc中,ab=ac,p是bc上一点,求AB平方=PA平方+PB×PC
在角abc中,ab=ac,p是bc上一点,求AB平方=PA平方+PB×PC要详细过程,
在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,证明：AB平方=PA平方+PB×PC
在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上一点,证明AB的平方=PA的平方+PB*PC
“在三角形ABC中,AB=AC=m,P为BC上任意一点,则PA的平方+PB乘以PC的值为多少?
在三角形ABC中,AB=AC=6,P是BC上任意一点,求PC*PB+PA*PA的值（提示：利用勾股定理）
如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,P为BC上一点,求证2PA的平方=PB的平方+PC的平方
若P为等腰三角形ABC底边BC 上一点,AB=AC=5求PA的平方+PB乘PC的值
在三角形ABC中AB=AC,P为BC上任意一点,试说明AB的平方=AP的平方+PB乘PC
如图 在△ABC中 AB=AC P为BC上任意一点 请用学过的知识说明：AB平方--AP平方=PB*PC
在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点.说明 AB的平方-AP的平方=PB×PC.
在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,试说明AB的平方-AP的平方=PB*PC