作业帮已知椭圆x^2/16+y^2/4=1.过点P(2,1)引一条弦,使弦被这点平分,求此弦所在的直线的方程和弦长.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 02:22:07
已知椭圆x^2/16+y^2/4=1.过点P(2,1)引一条弦,使弦被这点平分,求此弦所在的直线的方程和弦长.
设P点与椭圆交于两点A(x1,y1)B(x2,y2)
两点坐标带入椭圆方程
x1^2/16+y1^2/4=1
x2^2/16+y2^2/4=1
两式相减,(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0
k=(y1-y2)/(x1-x2)=-(x1+x2)/4(y1+y2)=-2*2/(4*2*1)=-1/2
AB方程点斜式为y-1=-(x-2)/2
x+2y-4=0
将y=-x/2+2带入椭圆方程
2x^2-8x=0
x=0或4
|AB|=√(k^2+1)|x1-x2|=2√5
两点坐标带入椭圆方程
x1^2/16+y1^2/4=1
x2^2/16+y2^2/4=1
两式相减,(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0
k=(y1-y2)/(x1-x2)=-(x1+x2)/4(y1+y2)=-2*2/(4*2*1)=-1/2
AB方程点斜式为y-1=-(x-2)/2
x+2y-4=0
将y=-x/2+2带入椭圆方程
2x^2-8x=0
x=0或4
|AB|=√(k^2+1)|x1-x2|=2√5
已知椭圆x^2/16+y^2/4=1.过点P(2,1)引一条弦,使弦被这点平分,求此弦所在的直线的方程和弦长.
已知椭圆x的平方/16+y的平方/4=1,过点P(2,1)引一条弦,使弦被这点平分,求此弦所在的直线方程和弦长
已知椭圆x^2/16+y^2/4=1.过点P(2,1)引一条弦,使弦被这点三等分,求此弦所在的直线的方程和弦长.
在椭圆x2+4y2=16中,求通过点M(2,1)且被这点平分的弦所在的直线的方程和弦长
已知椭圆（X^2）/16+（Y^2）/4=1 过点p（2,1）作一弦,使弦之p点被平分,求此弦所在直线的方程
椭圆x^2/36+y^2/9=1 过点P（2,1）引一条弦,使这条弦被点P平分,求此弦所在直线的方程L
已知点P(1,1）为椭圆C :x^2/9+y^2/4=1内一定点,过点P的弦AB在点P被平分,求弦AB所在直线的方程.
已知椭圆x^2/6+y^2/5=1经过(1,1)的一条线被这点平分,求这条弦所在直线的方程.
设P(1 1)为椭圆X²/4+Y²/2=1内一定点 过P点引一弦在P点被平分`求此弦所在直线方程
已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,若它的一条弦AB被M(1,1)平分,求弦AB所在直线的方程.
椭圆x^2/2+y^2=1,过点P且被P点平分的弦所在直线的方程
若点P(2,1)平分椭圆x^2/12+y^2/8=1的一条弦,则该弦所在直线的方程是