已知椭圆x的平方/16+y的平方/4=1,过点P(2,1)引一条弦,使弦被这点平分,求此弦所在的直线方程和弦长
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 12:32:51
已知椭圆x的平方/16+y的平方/4=1,过点P(2,1)引一条弦,使弦被这点平分,求此弦所在的直线方程和弦长
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P(1,1)为椭圆x^2/4+y^2/2=1内的一定点,过P点引一弦,与椭圆相交于A、B,且P恰为弦AB的中点,求AB的直线方程
设A,B坐标分别是(x1,y1),(x2,y2)
代入得:
x1^2/4+y1^2/2=1
x2^2/4+y2^2/2=1
二式相减得:
(x1+x2)(x1-x2)/4+(y1+y2)(y1-y2)/2=0
又x1+x2=2*1=2,y1+y2=2
即:2(x1-x2)/4+2(y1-y2)/2=0
(y1-y2)/(x1-x2)=-1/2
即AB的斜率是-1/2
那么方程是:y-1=-1/2(x-1)
化简得:x+2y-3=0
P(1,1)为椭圆x^2/4+y^2/2=1内的一定点,过P点引一弦,与椭圆相交于A、B,且P恰为弦AB的中点,求AB的直线方程
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代入得:
x1^2/4+y1^2/2=1
x2^2/4+y2^2/2=1
二式相减得:
(x1+x2)(x1-x2)/4+(y1+y2)(y1-y2)/2=0
又x1+x2=2*1=2,y1+y2=2
即:2(x1-x2)/4+2(y1-y2)/2=0
(y1-y2)/(x1-x2)=-1/2
即AB的斜率是-1/2
那么方程是:y-1=-1/2(x-1)
化简得:x+2y-3=0
已知椭圆x的平方/16+y的平方/4=1,过点P(2,1)引一条弦,使弦被这点平分,求此弦所在的直线方程和弦长
已知椭圆x^2/16+y^2/4=1.过点P(2,1)引一条弦,使弦被这点平分,求此弦所在的直线的方程和弦长.
已知椭圆x^2/16+y^2/4=1.过点P(2,1)引一条弦,使弦被这点三等分,求此弦所在的直线的方程和弦长.
在椭圆x2+4y2=16中,求通过点M(2,1)且被这点平分的弦所在的直线的方程和弦长
已知椭圆(X^2)/16+(Y^2)/4=1 过点p(2,1)作一弦,使弦之p点被平分,求此弦所在直线的方程
椭圆x^2/36+y^2/9=1 过点P(2,1)引一条弦,使这条弦被点P平分,求此弦所在直线的方程L
过椭圆x的平方/16+y的平方/4=1内一点P(3,1)作一条直线交椭圆与A,B两点,使线段AB被P平分,求此直线方程
椭圆X平方+4Y平方=16过点M(2.1)且被M平分的弦所在的直线方程弦长为多少?
已知椭圆X.平方比16加Y平方比4等于1,求以点P(2,-1)为中点的弦所在的直线方程
已知椭圆x平方/36+y平方/9=1,求以点P(4,2)为中点的弦所在的直线方程.
已知点P(1,1)为椭圆C :x^2/9+y^2/4=1内一定点,过点P的弦AB在点P被平分,求弦AB所在直线的方程.
已知圆C:(x-2)平方+(y-2)的平方=4及点p(1,1),求过点p且弦长为2倍根号3的弦所在直线的方程