已知圆c x^2+(y-1)^2=5 过点（1,2）的直线交于圆A,B两点,求A,B的中点的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 08:22:51

设A（x1,y1）B（x2,y2）AB中点M（x,y）
2x=x1+x2,2y=y1+y2
x1²+(y1-1)²=5
x2²+(y2-1)²=5
两式相减
(x1²-x2²)+(y1-1)²-(y2-1)²=0
(x1+x2)(x1-x2)+(y1+y2-2)(y1-y2)=0
2x+(2y-2)(y1-y2)/(x1-x2)=0
因为(y1-y2)/(x1-x2)=(y-2)/(x-1)
所以2x+(2y-2)(y-2)/(x-1)=0
x(x-1)+(y-1)(y-2)=0
x²-x+y²-3y+2=0
(x-1/2)²+(y-3/2)²=1/2此为轨迹方程

已知圆c x^2+(y-1)^2=5 过点（1,2）的直线交于圆A,B两点,求A,B的中点的轨迹方程过原点作直线交圆（x-8）^2+y^2=1于A、B两点求线段AB的中点的轨迹方程已知圆C：(X+3)的平方+(Y-4)的平方=4,过点P（1,2）作圆的割线交圆C于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程过点P(-1,0)的直线与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程已知圆的方程为x^2+y^2=1,直线l过点(-2,0),且与圆交于A,B两点,求AB中点Q的轨迹方程设过定点A(-1,-4)的直线1与圆C:(x+1)^2+(y+2)^2=4交于A、B两点,求线段A、B中点的轨迹方程过点M﹙2,1)引动直线和x,y轴分别交于A,B两点,求线段AB的中点P的轨迹方程. 过点m(2,1)引动直线和x轴,y轴分别交于A,B两点,求线段AB的中点P的轨迹方程已知抛物线y2=2x,过点Q（2,1）作一条直线交抛物线于A.B两点,试求弦AB中点的轨迹方程已知直线L：y=x+b 与曲线x^2 + y^2=1交于A,B两点,求线段AB的中点的轨迹方程已知圆C:x^2+(y-1)^2=5,直线:mx-y+1-m=0 设L与圆C交于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程过点A（4,0）作直线L交圆O：x^2+y^2=4于B,C两点,求线段BC中点P的轨迹方程.