已知直线L：y=x+b 与曲线x^2 + y^2=1交于A,B两点,求线段AB的中点的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 17:38:01

因为y=x+b,带入圆的方程,x^2+(x+b)^2=1,x^2+x^2+b^2+2bx=1,x^2+b^2/2+bx=1/2,（x+b/2)^2=1/2-b/4,解得x=±〔√（2-b^2)/4〕-b/2,所以AB两点坐标为「〔√（2-b^2)/4〕-b/2,〔（√（2-b^2)/4〕+b/2」,「〔-√（2-b^2)/4〕-b/2,〔（-√（2-b^2)/4〕+b/2」,则AB的中点坐标为（-(√2-b^2)/2),-(√2-b^2)/2),不管b取何值,x和y始终相等,所以中点的轨迹方程为y=x
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已知直线L：y=x+b 与曲线x^2 + y^2=1交于A,B两点,求线段AB的中点的轨迹方程已知直线y=mx+1与曲线y=x^2-m交于不同的两点A,B,则线段AB中点M的轨迹方程过原点的直线L与曲线y=X^2-2X+2交于A,B两点,求弦AB中点的轨迹方程过原点的直线l与曲线y=x平方-2x+2交于A、B两点,求AB中点轨迹方程. 过定点M(2,1)引动直线l,l与x轴、y轴分别交于A、B两点,求线段AB中点P的轨迹方程过原点做直线L和抛物线y=x^2-4x+6交于A,B两点,求线段AB的中点M轨迹方程斜率为1的直线与曲线(2x+y-1)(x+2y-2)=0交于A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程. 过点P(-1,0)的直线与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程已知直线L过点P(-1,0)且与抛物线y^2=2x交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程点差法求中点轨迹方程已知直线l过点(0,1/2)且与抛物线y=1/2x^2相交于A,B两点,求线段AB的中点的轨迹方程. 直线L过抛物线y^2=8x的焦点,且与抛物线交于A.B两点,求线段AB两点,求线段AB的中点M的轨迹方程过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程