作业帮设过定点A(-1,-4)的直线1与圆C:(x+1)^2+(y+2)^2=4交于A、B两点,求线段A、B中点的轨迹方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 22:04:50
设过定点A(-1,-4)的直线1与圆C:(x+1)^2+(y+2)^2=4交于A、B两点,求线段A、B中点的轨迹方程
由给定的圆方程,得圆心坐标为G（－1,－2）.
容易验证出：点A在圆上,延长AG交⊙G于D,则：AD是⊙G的直径.
∴当B与D不重合时,有：AB⊥BD.
取AB的中点为M,则GM是△ABD的中位线,∴GM∥BD,而AB⊥BD,∴GM⊥AM,
∴AB的中点M在以AG为直径的圆上.
显然,AG的中点坐标是（－1,－1）,AG＝2,∴AG/2＝1.
∴AB的中点轨迹方程是：（x＋1）^2＋（y＋1）^2＝1.
容易验证出：点A在圆上,延长AG交⊙G于D,则：AD是⊙G的直径.
∴当B与D不重合时,有：AB⊥BD.
取AB的中点为M,则GM是△ABD的中位线,∴GM∥BD,而AB⊥BD,∴GM⊥AM,
∴AB的中点M在以AG为直径的圆上.
显然,AG的中点坐标是（－1,－1）,AG＝2,∴AG/2＝1.
∴AB的中点轨迹方程是：（x＋1）^2＋（y＋1）^2＝1.
设过定点A(-1,-4)的直线1与圆C:(x+1)^2+(y+2)^2=4交于A、B两点,求线段A、B中点的轨迹方程
过定点M(2,1)引动直线l,l与x轴、y轴分别交于A、B两点,求线段AB中点P的轨迹方程
过点P(-1,0)的直线与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程
过原点作直线交圆（x-8）^2+y^2=1于A、B两点 求线段AB的中点的轨迹方程
已知直线L：y=x+b 与曲线x^2 + y^2=1交于A,B两点,求线段AB的中点的轨迹方程
过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程
过定点A（2,0）的直线与抛物线y=x^2交于不同的两点M、N,求线段MN中点的轨迹方程
设抛物线x^2=-4y的准线与y轴的焦点为C,过点C作直线l交抛物线A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程.
1.设抛物线x^2=-4y的准线与y轴的焦点为C,过点C作直线l交抛物线A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程.
过原点做直线L和抛物线y=x^2-4x+6交于A,B两点,求线段AB的中点M轨迹方程
过点M﹙2,1)引动直线和x,y轴分别交于A,B两点,求线段AB的中点P的轨迹方程.
过点m(2,1)引动直线和x轴,y轴分别交于A,B两点,求线段AB的中点P的轨迹方程