已知圆C:x^2+(y-1)^2=5,直线:mx-y+1-m=0 设L与圆C交于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 10:08:10

已知圆C:x^2+(y-1)^2=5,直线:mx-y+1-m=0 设L与圆C交于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程
我想知道【圆C:x^2+(y-1)^2=5-----------------------1
l：mx-y+1-m=0---------------------------2
联立1,2得
(1+m^2)x^2-2m^2x+m^2-5=0
令X=(x1+x2)/2=m^2/(1+m^2)---------------3
Y=(y1+y2)/2=(m^2-m+1)/(1+m^2)-----------4
X=1-1/(1+m^2)
Y=1-m/(1+m^2)
(X-1+Y-1)^2=（1+m）^2/(1+m^2)
=1+2m/(1+m^2)
=1+2(1-Y)
(X-1+Y-1)^2=1+2(1-Y)
（x-1/2)^2+ (y-1)^2=1/4】
这个做法里【(X-1+Y-1)^2=1+2(1-Y) 为什么要这样?
这道题就是没给图

直线恒过一定点(1,1),圆心(0,1),把圆方程与直线方程联立方程组,可解出中点坐标,值为m的函数;圆心与中点连线垂直与已知直线,可建立方程,(m=0单独讨论,m取值范围由△>0确定),消去参数m后可得到中点轨迹.可把你的过程发到我邮箱wxh704472@sohu.com

已知圆C:x^2+(y-1)^2=5,直线:mx-y+1-m=0 设L与圆C交于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程已知圆C：x2+（y-1）2=5,直线l：mx-y+1-m=0 ,设L与圆C交于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程,再求圆C：X^2+(Y-1)^2=5 直线l：mx-y+1-m+0 圆C与直线l交于AB两点,求弦AB中点M的轨迹已知直线y=mx+1与曲线y=x^2-m交于不同的两点A,B,则线段AB中点M的轨迹方程已知圆C：x^2+(y-1)^2=5,直线L：mx-y+1-m=0,求弦AB的中点M的轨迹方程? 已知圆C：X^2+(y-1)^2=5,直线l:mx-y+1-m=0,设l与圆c交于A,B两点,若定点p(1,1)分弦AB 已知圆C的方程是x2+(y-1)2=5,直线l的方程是mx-y+1-m=0设l与圆C交于A,B两点已知圆C:x^2+(y-1)^2=5与直线l:mx-y+1-m=0交于A,B两点,若|AB|=根号17,求l的倾斜角已知圆c：x2+（y-1）2=5,直线l：mx-y+1-m=0.设l与圆C交于A、B两点,若直线l的倾斜角为120度,求已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0,且直线l与圆C交于A,B两点高一数学,帮个忙谢谢已知圆C:x^2+(y-1)^2=5,直线l:mx-y+1-m=0.设l与圆C交于A,B两点,求弦A 已知圆C:x²+y²-2y-4=0,直线l:mx-y+1-m=0且直线l与圆交于A,B两点求弦AB