过原点作直线交圆(x-8)^2+y^2=1于A、B两点 求线段AB的中点的轨迹方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 07:03:38
过原点作直线交圆(x-8)^2+y^2=1于A、B两点 求线段AB的中点的轨迹方程
五步法解轨迹方程题.
1.设AB中点坐标为(x,y).(求什么点轨迹设什么点)
2.设直线方程为y=kx.(设相关点、线的坐标或方程)
3.联立直线方程与圆方程,将y=kx代入圆方程得关于x的一元二次方程,
AB中点横坐标x=(x1+x2)/2(利用韦达定理)其中含有k,同样的用x=y/k代入圆方程得关于y的一元二次方程,AB中等纵坐标y=(y1+y2)/2.
4.消除中间量k,得到AB中点坐标y与x之间的关系.(难点:这题消除k可将x和y两边取平方,然后相加,你可以看出消除的办法)
5.检验有无不包含点,y与x关系排除不包含点就是所求轨迹方程.
本题答案:(x-4)^2+y^2=16(y大于等于-4小于等于4).
1.设AB中点坐标为(x,y).(求什么点轨迹设什么点)
2.设直线方程为y=kx.(设相关点、线的坐标或方程)
3.联立直线方程与圆方程,将y=kx代入圆方程得关于x的一元二次方程,
AB中点横坐标x=(x1+x2)/2(利用韦达定理)其中含有k,同样的用x=y/k代入圆方程得关于y的一元二次方程,AB中等纵坐标y=(y1+y2)/2.
4.消除中间量k,得到AB中点坐标y与x之间的关系.(难点:这题消除k可将x和y两边取平方,然后相加,你可以看出消除的办法)
5.检验有无不包含点,y与x关系排除不包含点就是所求轨迹方程.
本题答案:(x-4)^2+y^2=16(y大于等于-4小于等于4).
过原点作直线交圆(x-8)^2+y^2=1于A、B两点 求线段AB的中点的轨迹方程
过原点做直线L和抛物线y=x^2-4x+6交于A,B两点,求线段AB的中点M轨迹方程
过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程
过原点作圆(x+1)*2+(y-2)*2=1的割线,交圆于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程?
过点P(-1,0)的直线与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程
过原点的直线L与曲线y=X^2-2X+2交于A,B两点,求弦AB中点的轨迹方程
过原点的直线l与曲线y=x平方-2x+2交于A、B两点,求AB中点轨迹方程.
过抛物线y^2=4x得焦点作直线与抛物线相交于A.B两点,求线段AB的中点的轨迹方程是?
过点M(1、2)作直线交y轴于点B,过点N(-1、-1)作直线与直线MB垂直,且交x轴于点A,求线段AB中点的轨迹方程.
过点M﹙2,1)引动直线和x,y轴分别交于A,B两点,求线段AB的中点P的轨迹方程.
过点m(2,1)引动直线和x轴,y轴分别交于A,B两点,求线段AB的中点P的轨迹方程
过定点M(2,1)引动直线l,l与x轴、y轴分别交于A、B两点,求线段AB中点P的轨迹方程