过点P(-1,0)的直线与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 19:15:03

设AB：y=kx+k,A(x1,y1),B(x2,y2),M(x0,y0)
y1=x1²
y2=x2²
y1-y2=(x1-x2)(x1+x2)
(y1-y2)/(x1-x2)=2x0
即：k=2x0
y=kx+k代入y=x²
得：x²-kx+k=0
△=k²-4k>0,得：k4
即：2x04
得：x02
又直线过P,M,
所以,k=y0/(x0+1)
即：2x0=y0/(x0+1)
得：y0=2x0²+2x0
所以,AB中点M的轨迹方程为：y=2x²+2x,x2
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O

过点P(-1,0)的直线与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程过点P（0,1）的动直线与抛物线y=x^2交于A和B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程（参数方程）已知直线L过点P(-1,0)且与抛物线y^2=2x交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程已知直线L过点P(2.1)且与抛物线y^2=2x交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程过点M﹙2,1)引动直线和x,y轴分别交于A,B两点,求线段AB的中点P的轨迹方程. 过点m(2,1)引动直线和x轴,y轴分别交于A,B两点,求线段AB的中点P的轨迹方程过定点M(2,1)引动直线l,l与x轴、y轴分别交于A、B两点,求线段AB中点P的轨迹方程直线L过抛物线y^2=8x的焦点,且与抛物线交于A.B两点,求线段AB两点,求线段AB的中点M的轨迹方程过原点做直线L和抛物线y=x^2-4x+6交于A,B两点,求线段AB的中点M轨迹方程过点Ｐ（０,２）的直线与圆ｘ＋ｙ＝２交于Ａ,Ｂ两点,设Ｍ是线段ＡＢ的中点,求点Ｍ的轨迹方程. 点差法求中点轨迹方程已知直线l过点(0,1/2)且与抛物线y=1/2x^2相交于A,B两点,求线段AB的中点的轨迹方程.