长方体共一顶点的三个面面积分别是根号2,根号3,根号6,八个顶点都在球面上,求球的体积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 04:34:08

设长方体的长宽高分别为abc则由面积可知ab=根号2 ac=根号3 bc=根号6
可得a=1 b=根号2 c=根号3
所以长方体的体对角线长为根号6 ( 体对角线^2=长^2+宽^2+高^2)
长方体的8个顶点全在球上,所以长方体的体对角线为球的直径球的半径为二分之根号六
由球的体积公式V=4/3πR^3可得球的体积为π*根号6

长方体共一顶点的三个面面积分别是根号2,根号3,根号6,八个顶点都在球面上,求球的体积一个正方体共一顶点的三个面的面积分别是根号2、根号3、根号6,这个长方体它的八个顶点都在同一个球面上, 一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是根号2,根号3,根号6八个顶点都在圆上求圆的表面积正方体的八个顶点都在球面上球的半径为根号3 求正方体的表面积和体积底面边长为2分之根号6,棱长为根号6的正三棱柱的所有顶点都在球面上,求此球的体积. 已知一个长方体共一顶点的三个面的面积是根号2,根号3,根号6,这个长方体的外接圆的体积为? 一个正方体的棱长为根号2,八个顶点都在同一球面上,则球的表面积已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6对已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是根号2,根号3,根号6,则这个长方形的对角线是?体积是? 已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6,求这个长方体的对角线长长方体一个顶点上的三个面积分别为根号2、根号3、根号6,求这个长方体的对角线已知一个长方体共一个顶点和三个面的面积分别是根号2.根号3.根号6,求这个长方体的体积