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已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6,求这个长方体的对角线长

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 12:29:05
已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6,求这个长方体的对角线长
设长方体为ABCDEFGH
SABFE=√2,SABCD=√3,SADHE=√6
又设AB=EF=a,BC=AD=b,AE=BF=c,
ac=√2,ab=√3,bc=√6
b/c=√3/√2=√6/2,bc=√6
c=√2,a=1,b=√3,
对角线DF^2=AF^2+AD^2
=AB^2+BF^2+AD^2
=a^2+c^2+b^2
=1+2+3
=6
对角线DF=√6.
已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6,求这个长方体的对角线长 已知一个长方体共一个顶点和三个面的面积分别是根号2.根号3.根号6,求这个长方体的对角线长 已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是根号2,根号3,根号6,则这个长方形的对角线是?体积是? 已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6对 长方体一个顶点上的三个面积分别为根号2、根号3、根号6,求这个长方体的对角线 已知一个长方体共一顶点的三个面积分别是根号2.根号3.根号6,求这个长方体的对角线长 ,若长方体的共顶点的三个侧面面积分 已知一个长方体共一顶点的三个面的面积是根号2,根号3,根号6,这个长方体的外接圆的体积为? 空间几何体已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6（根号 不会打,凑合着看吧）,这个长方体的体对 已知一个长方体共一个顶点和三个面的面积分别是根号2.根号3.根号6,求这个长方体的体积 求长方体对角线长一个长方体同一顶点得三个面的面积分别是根号2,根号3,根号6 长方体对角线是?我求得对角线：（a方+b方 一个一个长方体共一顶点的三个面积分别是根号2,根号3,根号5,这个长方体的对角线长是____;若长方体的共顶点的三个侧面 一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是根号2,根号3,根号6八个顶点都在圆上求圆的表面积