点P（8,1）平分双曲线X^2-4Y^2=4的一条弦,则这条弦所在的直线方程是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 15:16:54

用中点弦.设该弦与双曲线的两交点分别为A（x1,y1),B(x2,y2).将两点分别代入方程有：x1^2-4y1^2=4,x2^2-4y2^2=4,两式相减得：(x1^2-x2^2)-4(y1^2-y2^2)=0,平方差拆开有：(x1+x2)(x1-x2)-4(y1+y2)(y1-y2)=0,又得：(x1+x2)/2-4*[(y1+y2)/2]*[(y1-y2)/(x1-x2)]=0,所以有8-4*1*k=0 ( (y1-y2)/(x1-x2)就是斜率k),即可得k,用点斜式即可得答案.
此方法是解答圆锥曲线问题的基本方法,而且有时很好用,能避免大量烦琐的计算,应掌握啊.

点P（8,1）平分双曲线X^2-4Y^2=4的一条弦,则这条弦所在的直线方程是? 点p(3,1)平分双曲线x^2-4y^2=4的一条弦,则该弦所在直线的方程是? 点P（8，1）平分双曲线x2-4y2=4的一条弦，则这条弦所在的直线方程是______．已知双曲线x^2/16-y^2/4=1,则经过点P(8,1)且被点P平分的弦所在直线的方程式是什么 1过点A(3,-1)且被该点平分的双曲线x^2/4-y^2=1的弦所在直线的方程是若点P(2,1)平分椭圆x^2/12+y^2/8=1的一条弦,则该弦所在直线的方程是双曲线x29-y24=1中，被点P（2，1）平分的弦所在直线方程是（　　）在双曲线x²/9-y²/4=1中被点P（2,1）平分的弦所在直线方程若椭圆x^2/9+y^2/4=1的弦AB被点P(1,1)平分,则AB所在直线的方程是_______. 求过点M（3,0）且被点M平分的双曲线x²/4-y²=1的弦所在直线的方程? 若椭圆（X^2）/9+（Y^2）/4=1的弦AB被点P(1,1)平分,则AB所在直线的方程为? 已知双曲线x²-4y²=4.求过点A（3,-1）且被A平分的弦MN所在的直线方程谢