点p(3,1)平分双曲线x^2-4y^2=4的一条弦,则该弦所在直线的方程是?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 01:11:30
点p(3,1)平分双曲线x^2-4y^2=4的一条弦,则该弦所在直线的方程是?
设弦的两端点坐标为(x1,y1),(x2,y2)
则x1+x2=6,y1+y2=2,斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)
x1²-4y1²=4
x2²-4y2²=4
相减得:x1²-x2²=4(y1²-y2²)
(x1+x2)(x1-x2)=4(y1+y2)(y1-y2)
3(x1-x2)=4(y1-y2)
(y1-y2)/(x1-x2)=3/4
所以方程为y-1=3(x-3)/4
即:3x-4y-5=0
这种问题称为“中点弦问题”,这是专门解法,称为“点差法”.但是点差法的结果不能保证直线与曲线一定有公共点,所以解出后往往要代回去验证判别式是否大于0.
则x1+x2=6,y1+y2=2,斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)
x1²-4y1²=4
x2²-4y2²=4
相减得:x1²-x2²=4(y1²-y2²)
(x1+x2)(x1-x2)=4(y1+y2)(y1-y2)
3(x1-x2)=4(y1-y2)
(y1-y2)/(x1-x2)=3/4
所以方程为y-1=3(x-3)/4
即:3x-4y-5=0
这种问题称为“中点弦问题”,这是专门解法,称为“点差法”.但是点差法的结果不能保证直线与曲线一定有公共点,所以解出后往往要代回去验证判别式是否大于0.
点p(3,1)平分双曲线x^2-4y^2=4的一条弦,则该弦所在直线的方程是?
点P(8,1)平分双曲线X^2-4Y^2=4的一条弦,则这条弦所在的直线方程是?
1过点A(3,-1)且被该点平分的双曲线x^2/4-y^2=1的弦所在直线的方程是
若点P(2,1)平分椭圆x^2/12+y^2/8=1的一条弦,则该弦所在直线的方程是
已知双曲线x^2/16-y^2/4=1,则经过点P(8,1)且被点P平分的弦所在直线的方程式是什么
点P(8,1)平分双曲线x2-4y2=4的一条弦,则这条弦所在的直线方程是______.
双曲线x29-y24=1中,被点P(2,1)平分的弦所在直线方程是( )
若椭圆x^2/9+y^2/4=1的弦AB被点P(1,1)平分,则AB所在直线的方程是_______.
在双曲线x²/9-y²/4=1中被点P(2,1)平分的弦所在直线方程
求过点M(3,0)且被点M平分的双曲线x²/4-y²=1的弦所在直线的方程?
过点M(3,-1),且被点M平分的双曲线x²/4-y²=1的弦所在直线方程
若椭圆(X^2)/9+(Y^2)/4=1的弦AB被点P(1,1)平分,则AB所在直线的方程为?