点P(8,1)平分双曲线x2-4y2=4的一条弦,则这条弦所在的直线方程是______.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 22:00:33
点P(8,1)平分双曲线x2-4y2=4的一条弦,则这条弦所在的直线方程是______.
设弦的两端点分别为A(x1,y1),B(x2,y2),
∵AB的中点是P(8,1),∴x1+x2=16,y1+y2=2,
把A(x1,y1),B(x2,y2)代入双曲线x2-4y2=4,
得
x12-4y12=4
x22-4y22=4,
∴(x1+x2)(x1-x2)-4(y1-y2)(y1+y2)=0,
∴16(x1-x2)-8(y1-y2)=0,
∴k=
y1-y2
x1-x2=2,
∴这条弦所在的直线方程是2x-y-15=0.
故答案为:2x-y-15=0.
∵AB的中点是P(8,1),∴x1+x2=16,y1+y2=2,
把A(x1,y1),B(x2,y2)代入双曲线x2-4y2=4,
得
x12-4y12=4
x22-4y22=4,
∴(x1+x2)(x1-x2)-4(y1-y2)(y1+y2)=0,
∴16(x1-x2)-8(y1-y2)=0,
∴k=
y1-y2
x1-x2=2,
∴这条弦所在的直线方程是2x-y-15=0.
故答案为:2x-y-15=0.
点P(8,1)平分双曲线x2-4y2=4的一条弦,则这条弦所在的直线方程是______.
点P(8,1)平分双曲线X^2-4Y^2=4的一条弦,则这条弦所在的直线方程是?
点p(3,1)平分双曲线x^2-4y^2=4的一条弦,则该弦所在直线的方程是?
已知椭圆16分之x2+4分之y2=1,(1)若它的一条弦AB被点M(1,1)平分.求AB所在直线方程.
双曲线x29-y24=1中,被点P(2,1)平分的弦所在直线方程是( )
经过点P(2,-3)作圆x2+2x+y2=24的弦AB,使得点P平分弦AB,则弦AB所在直线的方程为______.
点P(2,1)是椭圆x2/9+y2/4=1内一点,则以P为中点的弦所在直线的方程为
过点P(8,1)的直线与双曲线x2-4y2=4相交于A、B两点,且P是线段AB的中点,求直线AB的方程.
设双曲线2x2-3y2=6的一条弦AB被直线y=kx平分,则AB所在直线的斜率为( )
两圆x2+y2-6x=0和x2+y2=4的公共弦所在直线的方程是______.
已知圆x2+y2-4x-5=0,则过点P(1,2)的最短弦所在直线l的方程是( )
双曲线C与椭圆x2/8+y2/4=1有相同的焦点直线y=√3 x为C的一条渐近线 1) 求双曲线的方程.2) 过点P(0