将所有与2012互质的正整数从小到大按第n组有2n-1个数分组

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 18:18:35

将所有与2012互质的正整数从小到大按第n组有2n-1个数分组
1 ,3、5、7 ,9、11、13、15、17,...
则2013位于第几组中

2012=2×2×503
不超过2012且与2012互质的一共有2012×(1-1/2)×(1-1/503)=1004个
那么2013就是第1005个
每组的个数分别是1,3,5,7...个
31²=961
32²=1024
961＜1005＜1024
2013位于第32组
再问：为什么不超过2012且与2012互质的一共有2012×(1-1/2)×(1-1/503)=1004个？为什么31²=961 32²=1024 961＜1005＜1024 2013位于第32组？
再答：一个算法而已 2012的质因数只有2和503,不含质因数2,503的,就与2012互质你也可以用容斥的方法来计算,啰嗦点而已下面那个,每组的个数是连续的奇数1,3,5,7... 连续奇数的和,等于奇数个数的平方前31组,一共31²=961个(1+3+5+...+61=31²) 前32组,一共32²=1024个(1+3+5+...+63=32²)

将所有与2012互质的正整数从小到大按第n组有2n-1个数分组如图,将正整数从小到大排列成三角形形状,第一行有1个数,第2行有2个数,…第n行有n个数.2012是第几行的第几个数? （2010•延庆县一模）将正偶数集合{2，4，6，…}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组如下：将正偶数集合{2，4，6，…}从小到大按第n组有2n-1个偶数进行分组，{2}，{4，6，8}，{10，12，14，16 将正偶数集合{2，4，6，…}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组：{2，4}，{6，8，10，12}，{14，16，1 将正偶数集合{2,4,6，...}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组，第一组：{2,4}，第二组：{6,8,10，12 将正整数按下列方式分组(1),(2,3),(4,5,6),(7,8,9,10).第2013组的所有数值和是多少将自然数顺次依下法分组:第一组一个数,第二组两个数,第三组三个数,第n组n个数,1)求第k组各数? 将正整数1，2，3，…从小到大按下面规律排列．若第4行第2列的数为32，则①n=______；②第i行第j列的数为___ 将与105互素的所有正整数从小到大排成数列，试求出这个数列的第1000项．自然数1,2,3...,n 按第k组含k个数分组(1),(2 ,3),(4 ,5,6),那么2011所在的组为第几组将正奇数集合{1,3,5,.}从小到大按第n组有(2n-17则1991位于第几组