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如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,判断BE,DF是否平行

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 04:26:35
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,判断BE,DF是否平行
BE//DF
证明:
∵∠A=∠C=90º
∴∠ABC+∠ADC=360º-∠A-∠C=180º
∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC
∴∠CBE=½∠ABC,∠CDF=½∠ADC
∴∠CBE+∠CDF=90º
在RT⊿CDF中
∠CDF+∠CFD=90º
∴∠CBE=∠CFD
∴BE//DF