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数学达人快来救救小弟 圆的问(第二问要详细的过程,做好在每一步的后面标明这样做的原因,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/05 10:02:11
数学达人快来救救小弟 圆的问(第二问要详细的过程,做好在每一步的后面标明这样做的原因,
如图,已知在△ABC中,∠ABC=90°,BC为圆O的直径,AC与圆O交与点D,点E为AB的中点,PE⊥于BC
1 求证ED为圆O的切线
2 如果CF=1,CP=2,sinA等于4/5,求圆O的直径BC
第一题要证明DE为圆的切线,就需要证明角BDE=BCD,因为它们对应的弧度是相同的.首先连接DO.因为BDC是对应的直径,所以BDC=90°所以三角形BDC与ABC是相似三角形.可以得到三角形BCD与ABD相似,因为BCD中O为BC中点,E为AB中点,由于OD,OC都为半径,所以角BCD=ODC,同样角ABD=BDE,所以可以得到角BDE=BCD,所以得到DE为切线.
由于角BCP和角BDP对应的是一个圆弧,所以角BDP=角BCP所以角CPF=角CDP,所以三角形CPF相似于三角形CPD,所以可以得到CD为4,三角形ABC相似于三角形BCD,所以得到BC=5/4.(我步骤写的有点简略,你应该能看懂吧.不懂再问吧)