作业帮线性代数题目,设A是n阶正交矩阵,且det(A)＜0,证明：det(A+E)＝0
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 10:56:50
线性代数题目,设A是n阶正交矩阵,且det(A)＜0,证明：det(A+E)＝0
一楼的解法有问题吧…只能说明A的行列式是-1，即A的所有特征值的积为-1，并不能推得特征值就一定为1和-1，还有可能是2和-1/2呢
一楼的解法有问题吧…只能说明A的行列式是-1，即A的所有特征值的积为-1，并不能推得特征值就一定为1和-1，还有可能是2和-1/2呢
因为det(A)＜0,所以正交矩阵的特征值是正负1,所以A+E的特征值是0和2,所以A+E的行列式=0
你要知道的就是 正交矩阵的特征值只可能是1或-1 ,
若正交阵A地特征值是λ,则A的转置的特征值也为λ,而A的逆的特征值为1/λ.对于正交阵A,它的逆阵等于转置,所以λ=1/λ,所以λ只可能等于1或-1
你要知道的就是 正交矩阵的特征值只可能是1或-1 ,
若正交阵A地特征值是λ,则A的转置的特征值也为λ,而A的逆的特征值为1/λ.对于正交阵A,它的逆阵等于转置,所以λ=1/λ,所以λ只可能等于1或-1
线性代数题目,设A是n阶正交矩阵,且det(A)＜0,证明：det(A+E)＝0
设A使奇数阶正交矩阵,且det(A)=1,证明det(E-A)=0.
设A、B都是n阶正交矩阵,并且已知detA+detB=0,证明：det（A+B)=0
A为n阶正交阵,且det(A)＝－1,证明r(A＋E)＜n
线性代数证明题：矩阵An满足A(ij)=-A(ij),且n为奇数,证明det(A)=0
求解一道线性代数题!设A是n阶矩阵,证明det(A*)=(detA)n-1A*为A的伴随矩阵
设A为奇数阶正交矩阵,det(A)=1,证明1是A的一个特征值
设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,且m>n ,证明det(AB)=0
设A,B都是n阶实矩阵,其中A正定,B半正定.证明：det(A+B)>det(A)
设A*为N阶方阵A的伴随矩阵,证明是det(A)=o,则det(A*)=0.
线性代数（矩阵）难题已知n阶方阵A,det（A）=2,且A*=A+I 求：det（A逆-I）请看清楚求的是：det（A逆
设A为5阶矩阵,且det A=3,求det（AA^T）和det（A^*）