作业帮 > 数学 > 作业

已知点O在直线AC上,OD是∠AOB的平分线,OE在∠BOC内,∠DOE=二分之一∠COD,∠BOE=72度,求∠EOC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 20:33:23
已知点O在直线AC上,OD是∠AOB的平分线,OE在∠BOC内,∠DOE=二分之一∠COD,∠BOE=72度,求∠EOC的度数.
设∠DOA=x(单位:度-下同),由题设,∠DOB=∠DOA=x,又∠BOE=72,
故∠AOE=72+2x,∠EOC=180-∠AOE=180-(72+2x)=108-2x①,
又∠DOE=(1/2)*∠COD=∠EOC, ∠DOE=∠DOB+∠BOE=x+72,∴∠EOC=x+72②
由①和②,108-2x=x+72,解得x=12.即得∠EOC等于12度,