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1.如图,已知∠AOB与∠BOC互为邻补角,OD是∠AOB的角平分线,OE在∠BOC内,∠BOE=½∠EO

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 06:26:04
1.如图,已知∠AOB与∠BOC互为邻补角,OD是∠AOB的角平分线,OE在∠BOC内,∠BOE=½∠EOC,∠DOE=72°,求∠EOC.
∵OD是∠AOB的角平分线
∴∠AOD+∠BOD=1/2∠AOB
∵∠BOE=½∠EOC
∠DOE=72°
∴1/2∠AOB+1/3∠BOC=72
∵∠AOB与∠BOC互为邻补角
∴∠AOB+∠BOC=180
∴∠AOB=72,∠BOC=108
即∠EOC=108*2/3=72°