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已知∠AOB与∠BOC互为补角,OD是∠AOB的平分线,OE在∠BOC内,∠BOE=1/2∠EOC,∠DOE=72°,求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 17:01:27
已知∠AOB与∠BOC互为补角,OD是∠AOB的平分线,OE在∠BOC内,∠BOE=1/2∠EOC,∠DOE=72°,求∠EOC的度数
求详解,
∵∠AOB与∠BOC互为补角
∴∠AOB+∠BOC=180°
∵OD是∠AOB的平分线
∴∠BOD=1/2∠AOB
∵∠BOE=1/2∠EOC
∴∠BOE=1/3∠BOC
∠DOE=1/2∠AOB+1/3∠BOC=72°
设∠AOB=x,∠BOC=y
x+y=180°
x/2+y/3=72°
解方程

y=108°
∴∠EOC=2/3∠BOC=108°×2/3=72°
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