线性代数证明题：矩阵An满足A(ij)=-A(ij),且n为奇数,证明det(A)=0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 20:31:51

线性代数证明题：矩阵An满足A(ij)=-A(ij),且n为奇数,证明det(A)=0
应该是
A(ij)=-A(ji)

应该是A(ij)=-A(ji)吧,
即有A'=-A
∴|A|=|A'|=|-A|=(-1)^n|A|
n为奇数,∴|A|=-|A|
即|A|=0
再问：谢谢你的解答！能再帮我解答一题吗？是要证明一组多项式{t^2+1,t,t^2+2}可以张成空间P2，具体见我的百度提问http://zhidao.baidu.com/question/1701927815861094700.html?quesup2&oldq=1拜托啦！
再答： P2是什么？

线性代数证明题：矩阵An满足A(ij)=-A(ij),且n为奇数,证明det(A)=0 设n阶方阵A的行列式等于0,且有某个代数余子式A(ij)不等于0,证明:方程组AX=0的一般解为线性代数题目,设A是n阶正交矩阵,且det(A)＜0,证明：det(A+E)＝0 求解一道线性代数题!设A是n阶矩阵,证明det(A*)=(detA)n-1A*为A的伴随矩阵矩阵的秩证明m*n矩阵的秩为1的充要条件是有m个a（1）,.a(M）；n个b（1）,.b（N）,使得a（ij）=a（m）设A使奇数阶正交矩阵,且det(A)=1,证明det(E-A)=0. 设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,且m>n ,证明det(AB)=0 大学线性代数证明题,设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值线性代数 a=a(ij)3*3方阵|A|=6 |2A|值为设A为n阶矩阵,证明 det（A*）=（detA)^n-1 A与B为n阶正交矩阵,且n为奇数,证明:(A -B)(A+B)=0 设矩阵A=（a ij)3*2,B=(b ij)2*3,且b ij= a ji,i=1,2;j=1,2,3;试求B.谁能给