求解一道线性代数题!设A是n阶矩阵,证明det(A)=(detA)n-1A为A的伴随矩阵

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 09:00:36

求解一道线性代数题!
设A是n阶矩阵,证明det(A*)=(detA)n-1
A*为A的伴随矩阵

1）如果A可逆,（估计你忘写了这个条件）用A'表示A的逆,不好打,所以这么写,|A|表示A行列式值,因为
A'=A*/|A|,也就是A'|A|=A*,又因为|A'|=1/|A|,A'|A|是A'每一行都乘以|A|,所以Det（A'|A|）＝|A|^n×|A|^(-1)=|A*|,
也就是：det(A*)=(detA)^(n-1)
2）,如果A不可逆,两边都是0,自然成立.

求解一道线性代数题!设A是n阶矩阵,证明det(A*)=(detA)n-1A*为A的伴随矩阵设A为n阶矩阵,证明 det（A*）=（detA)^n-1 设n阶矩阵A、B且detA=2,detB=-3,A*为A的伴随矩阵,则det(2A*B^-1)等于多少? 设A为n阶方阵,detA=1/3,A*为A的伴随矩阵,求det[A*+(1/4A)逆]=? 设A为n阶方阵,detA=2,A*为A的伴随矩阵,求det[A*+A逆]=? 设a是n阶矩阵,adja是a的转置伴随阵,若deta=5,求det[(5adja)-1]的值设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明：|A*|=|A|^(n-1) 设A*为N阶方阵A的伴随矩阵,证明是det(A)=o,则det(A*)=0. 设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1 线性代数：设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明：若|A|=0,则|A*|=0 线性代数证明题.n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A*|=|A|^(n-1) 设A为n阶方阵,且A是可逆的,证明det(adjA)=(detA)的(n-1)次方