如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别在OD、OC上,且DE=CF,连接DF、AE的延长线交D

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:31:55

如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别在OD、OC上,且DE=CF,连接DF、AE的延长线交DF于点M.--- -求证：AM⊥DF

∵ABCD是正方形
∴AC⊥BD,OA=OD=OC=OB
∴OC-CF=OD-DE
即OE=OF
在△AOE和△DOF中
OE=OF,OA=OD,∠AOE=∠DOF=90°
∴△AOE≌△DOF(SAS)
∴∠OAE=∠ODF
即∠OAE=∠EDM
∵∠AEO=∠DEM(对顶角）
∴△AOE∽△DME
∴∠DME∠AOE=90°
∴AM⊥DF

如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别在OD、OC上,且DE=CF,连接DF、AE的延长线交D 如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E、F分别在OD、OC上,且DE=CF,连接DF,AE. 如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别在OD,OC上,且DE=CF,连接DF,AE,AE的延长如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别在OD,OC上,连接DF.AE,AE的延长线交DF与M, 如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别在OD、OC上,且DE=CF, 如图在正方形abcd中对角线ac bd相交于点O,E,F分别在OD,OC上,连接DF,AE, 已知：如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OD上,且AE=DF. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F为AC上两点,且AE=CF,连接DE,BE,BF,DF.求证如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别在OA、OC延长线上,且AE=CF,四边形EBFD 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,点E,F分别在OA,OC的延长线上,且AE=CF. 已知:如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OB上,且AE=DF. 已知：如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OD上,且AE=DF.求证：四边形EBCF是等