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如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F为AC上两点,且AE=CF,连接DE,BE,BF,DF.求证

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 16:21:26
如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F为AC上两点,且AE=CF,连接DE,BE,BF,DF.求证:四边形DEBF是菱形
∵AE=CF,AD=CD ,且∠DAE=∠DCF
∴△DAE≌△DCF
∴DE=DF
同理:BE=BF
又∵BC=DC,CF=CF,且∠BCF=∠DCF
∴△BCF≌△DCF
∴BF=DF
∴BF=FD=DE=EB
∴DEBF为菱形!