作业帮已知:如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OB上,且AE=DF.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 07:47:32
已知:如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OB上,且AE=DF.
求证：四边形EBCF是等腰梯形.
求证：四边形EBCF是等腰梯形.
已知:如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OD上,且AE=DF.求证：四边形EBCF是等腰梯形.
参考答案：
∵四边形ABCD是矩形,
∴OA=OB=OC=OD
∵AE=DF
∴OE=OF
∴∠FEO=∠EFO=(180°-∠EOF)/2
又∵∠OBC=∠OCB=(180°-∠BOC)/2
且∠EOF=∠BOC
∴∠FEO=∠OCB
∴EF∥BC
在△BOE和△COF中,OE=OF,OB=OC,∠EOB=∠FOC
∴△BOE≌△COF
∴BE=CF
∴四边形EBCF是等腰梯形.
参考答案：
∵四边形ABCD是矩形,
∴OA=OB=OC=OD
∵AE=DF
∴OE=OF
∴∠FEO=∠EFO=(180°-∠EOF)/2
又∵∠OBC=∠OCB=(180°-∠BOC)/2
且∠EOF=∠BOC
∴∠FEO=∠OCB
∴EF∥BC
在△BOE和△COF中,OE=OF,OB=OC,∠EOB=∠FOC
∴△BOE≌△COF
∴BE=CF
∴四边形EBCF是等腰梯形.
已知:如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OB上,且AE=DF.
已知：如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OD上,且AE=DF.
已知：如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OD上,且AE=DF.求证：四边形EBCF是等
矩形ABCD的对角线AC,BD相交与点O,点E,F分别在OA,OD上,且AE=DF
已知,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F,G,H分别在OA,OB,OC,OD上,且AE=BF=CG=DH
如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是OA、OB的中点
已知,如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别在OA、OC延长线上,且AE=CF,四边形EBFD
如图,已知矩形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,OF垂直于AD于点F,OF=3cm,AE垂直于BD于点E,且BE:E
如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别在OD,OC上,且DE=CF,连接DF,AE,AE的延长
如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E、F分别在OD、OC上,且DE=CF,连接DF,AE.
如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别在OD,OC上,连接DF.AE,AE的延长线交DF与M,