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如图 在正方形abcd中 对角线ac bd相交于点O,E,F分别在OD,OC上,连接DF,AE,

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 15:23:39
如图 在正方形abcd中 对角线ac bd相交于点O,E,F分别在OD,OC上,连接DF,AE,
AE的延长线交DF于点M,且AM⊥DF,求证：DE+OF=2分之根号2AB

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∵正方形ABCD 对角线AC交BD于O点
    ∴OD⊥OC   AO=OD  
    ∵∠DOC=∠AMF（题意AM⊥DF）=90°
  又∵∠AFM=∠OFA（一个角）
    ∴三角形AMF与三角形DOF相似  所以先证明得 ∠ODF=∠MAF（后面证明AEO与DOF全等用上）

 前面部分是为了后面证全等求的条件  现在证明全等
    ∵∠AOD=∠DOF=90°
      AO=OD
      ∠ODF=∠MAF
    ∴三角形AEO与三角形DOF全等
    ∴OF=OE
    ∴DE+OF=DE+EO=DO
    而OD=1/2BD=1/2AC
    勾股AC平方=AB平方+AB平方
    ∴AC=根号2AB
    ∴OD=DE+OF=1/2AC=（根号2AB）/2  
如图 在正方形abcd中 对角线ac bd相交于点O,E,F分别在OD,OC上,连接DF,AE, 如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E、F分别在OD、OC上,且DE=CF,连接DF,AE. 如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别在OD,OC上,连接DF.AE,AE的延长线交DF与M, 如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别在OD,OC上,且DE=CF,连接DF,AE,AE的延长 如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别在OD、OC上,且DE=CF,连接DF、AE的延长线交D 如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别在OD、OC上,且DE=CF, 已知：如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OD上,且AE=DF. 已知,如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别在OA、OC延长线上,且AE=CF,四边形EBFD 已知:如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OB上,且AE=DF. 已知：如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OD上,且AE=DF.求证：四边形EBCF是等 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,先用刻度尺找出OB、OD的中点E、F,在分别连接AE、CE、C