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如图 圆内接三角形abc中,ab=ac,pa是圆的切线,pb与圆交于d点,连cd,求证ac方=pb.cd

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 16:22:17
如图 圆内接三角形abc中,ab=ac,pa是圆的切线,pb与圆交于d点,连cd,求证ac方=pb.cd
证明:连接AD
因为AB=AC
所以角ABC=角ACB
因为角ADC=角ABC=1/2弧AC
所以角ADC=角ACB
因为角ABD=角ACD=1/2弧AD
所以三角形ABP和三角形DCA相似(AA)
所以PB/AC=AB/CD
所以PB*CD=AC*AB
所以AC^2=PB*CD