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在平面直角坐标系xOy中,动点P到直线l:x=2的距离是到点F（1,0）的距离的根号2倍 （1）求动点P的轨迹方程

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 09:32:53
在平面直角坐标系xOy中,动点P到直线l:x=2的距离是到点F（1,0）的距离的根号2倍 （1）求动点P的轨迹方程
1）求动点P的轨迹方程
（2）设直线FP与（1）中曲线交于点Q与l交于点A,分别过点P和点Q作l的垂线,垂足为M、N,问是否存在点P,使得三角形APM的面积是三角形AQN面积的9倍,若存在,求出点P的坐标；若不存在,说明理由
1)
P(x,y)
|x-2|=√2*√[(x-1)^2^2+y^2]
x^2/2+y^2=1
2)没有分,就答 一问.
再问： 第一问我会，第二问不会
再答： FP:y=k*(x-1) x=2,y=k A(2,k) x^2/2+y^2=1 x^2+2*[k*(x-1)]^2=2 (1+2k^2)*x^2-4k^2*x+2k^2-2=0 xQ=[2k^2+√(2+2k^2)]/(1+2k^2) xP=[2k^2-√(2+2k^2)]/(1+2k^2) |xQ-2|=[√(2+2k^2)-2-2k^2]/(1+2k^2)=[2+2k^2-√(2+2k^2)]/(1+2k^2) |xP-2|=[√(2+2k^2)+2+2k^2]/(1+2k^2) |xP-2|=3|xQ-2| [√(2+2k^2)]+2+2k^2]/(1+2k^2)=3[2+2k^2-√(2+2k^2)]/(1+2k^2) k^2=1 xP=0,yP=±1 P(0,±1)
再问： 好大的计算量，我笔算了一下是对的，谢谢，你要我做些什么给你
在平面直角坐标系xOy中,动点P与定点F(1,0)的距离和它到定直线x=2的距离之比是根号2比2,求动点P的轨迹 在平面直角坐标系xOy中，到点A（-2，0）和到直线x=2距离相等的动点的轨迹方程为______． 在平面直角坐标系xOy中,动点P与定点F(1,0)的距离之比是根号2比2,求动点P的轨迹 平面直角坐标系中,已知直线l：x=4,定点F(1,0),动点P(x,y)到直线l的距离是到定点F的距离的2倍(1)求动点 动点P到定点F（根号2,0）的距离与点P到定直线L:X=2倍根号2的距离之比为根号2\2,求动点P的轨迹C的方程? 在平面直角坐标系内,到点F(0.1)的距离等于到直线l:y=-1的距离的动点M(x,y)的轨迹 .我要这道数学题答案在平面直角坐标系xOy中,已知动点P（x,y）（y≤0）到点F（0．-2）的距离为d1,到x轴的距离 一道圆锥曲线的题..在平面直角坐标系xOy中,动点P到定点F（1,0）的距离比点P到y轴的距离大1,设动点P的轨迹为曲线 1．在平面直角坐标系xOy中,动点P到定点F(0, 1 4 )的距离比点P到x轴的距离大 1 4 ,设动点P的轨迹为曲线 在平面直角坐标系下,到点A（-2,3）的距离和直线x+y-1=0的距离相等的点的轨迹方程是 平面内一动点P到点F(2,0)的距离比它到直线x+3=0的距离少1,求动点P轨迹方程 在平面直角坐标系中,已知动点P到圆x^2+y^2=1的切线长等于点P到直线x=3的距离,求点P的轨迹方程