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已知:如图,在三角形ABC中 ,边BC的垂直平分线分别与AC,BC交于点D,E.AB=CD.求证:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 16:12:26
已知:如图,在三角形ABC中 ,边BC的垂直平分线分别与AC,BC交于点D,E.AB=CD.求证:
已知:如图,在三角形ABC中 ,边BC的垂直平分线分别与AC,BC交于点D,E.AB=CD.求证:角A=2角C
证明:因为DE是BC的垂直平分线,根据垂直平分线性质,BD=CD,角C=角DBC.
由已知得AB=CD,所以AB=BD,可推出角A=角ADB,有三角形外角性质:角ADB=角DBC+角C=2角C,所以角A=2角C
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