作业帮 > 数学 > 作业

如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于点D,角ABC的平分线交CD于点E,交AC于点F.求证:三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 13:34:47
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于点D,角ABC的平分线交CD于点E,交AC于点F.求证:三角形CEF为等腰三角形
∵BE为∠ABC的平分线,∴∠EBC=∠EBA
∵∠ACB=90° ∴∠EBC+∠ CEB=90°
∵∠CDB=90° ∴∠EBA+∠ DFB=90°
∴∠ CEB=∠ DFB=∠ EFC(∠ DFB与∠ EFC是对角关系)
∴△CEF为等腰三角形
祝生活愉快,学习进步