在空间直角坐标系Oxyz中,△ABC的三个顶点分别是A(-1,2,3)、B(1,1,1)、C(0,0,5),
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 13:09:42
在空间直角坐标系Oxyz中,△ABC的三个顶点分别是A(-1,2,3)、B(1,1,1)、C(0,0,5),
1、判断△ABC的形状并说明理由
2、求△ABC在xOy平面上的摄影△A1B1C1的面积
1、判断△ABC的形状并说明理由
2、求△ABC在xOy平面上的摄影△A1B1C1的面积
(1),|AB|²=(-1-1)²+(2-1)²+(3-1)=4+1+4=9,
|BC| ² =(1-0)²+(1-0)²+(1-5)²=1+1+16=18,
|AC| ² =(-1-0)²+(2-0)²+(3-5)²=1+4+4=9,
得,|AB|²+|AC| ²=|BC| ²,Rt△ABC,角A=90°.
(2),|A1B1|²=(-1-1)²+(2-1)²=4+1=5,|A1C1|²=(-1-0)²+(2-0)²=1+4=5,|B1C1|²=(1-0)²+(1-0)²=1+1=2,
∴|A1B1|=√5,|A1C1|=√5,|B1C1|=√2,
三角形A1B1C1以B1C1为底得高h=√【(√5)²+(√2/2)²】=(3√2)/2
∴S=1/2·|B1C1|·h=1/2·(√2)·(3√2)/2=3/2.
解完.
|BC| ² =(1-0)²+(1-0)²+(1-5)²=1+1+16=18,
|AC| ² =(-1-0)²+(2-0)²+(3-5)²=1+4+4=9,
得,|AB|²+|AC| ²=|BC| ²,Rt△ABC,角A=90°.
(2),|A1B1|²=(-1-1)²+(2-1)²=4+1=5,|A1C1|²=(-1-0)²+(2-0)²=1+4=5,|B1C1|²=(1-0)²+(1-0)²=1+1=2,
∴|A1B1|=√5,|A1C1|=√5,|B1C1|=√2,
三角形A1B1C1以B1C1为底得高h=√【(√5)²+(√2/2)²】=(3√2)/2
∴S=1/2·|B1C1|·h=1/2·(√2)·(3√2)/2=3/2.
解完.
在空间直角坐标系Oxyz中,△ABC的三个顶点分别是A(-1,2,3)、B(1,1,1)、C(0,0,5),
在空间直角坐标系中,已知△ABC的顶点坐标分别是A(-1,2,3),B(1/2,5/2,3),C(2,-2,3)
在平面直角坐标系中,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,3)、B(-3,-1)、C(0,1).
在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点分别为A(-2,0),B(1,0),C(-3,-2),则三角形ABC面积为__
在空间直角坐标系Oxyz中,A(3,3,0),B(0,0,1),点P(a,1,c)在直线AB上,则( )
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-2,3)B(-2,1)C(-3,2)
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,3)B(2,1)C(3,2)
在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(-2,-2),B(-1,0),C(-3,0)D(-2,0)求证△ABC是
在空间直角坐标系Oxyz中,点B是点A(1,2,3)在坐标平面yoz内的射影
平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(-3.-1),B(1,3)C(2,-3),求△ABC的面积.
在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-1,3),B(-3,0),C(-2,-2),将△ABC绕原点按顺
已知在直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别是A(1,3),B(-2,0),C(0,-2),画出△ABC,并判断其形状