作业帮f(x)=x^- x 的奇偶性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:53:41
奇函数图像如下
f(-x)=ln(e^(-x)+x)=ln(e^x/(1+xe^x))=-ln((1+xe^x)/e^x)=-ln(e^(-x)+x)=-f(-x)且f(0)=0故为奇函数
楼主注意了：判断函数的奇偶性时,第一步要先看函数的定义域,只有定义域关于原点对称了,才可以去研究它的奇偶性.定义域不关于原点对称的就是非奇非偶函数.（1）因为x属于R,关于原点对称（考试的时候这句话没
f(x)是非奇非偶函数.函数f(x)的定义域是[-2.3]不关于原点对称,所以函数f(x)是非奇非偶函数注：要判断函数的奇偶性首先必须确定函数的定义域是否关于原点对称,若关于原点对称根据定义判断；若不
∵f(﹣x)＝(﹣x)³＋2/(﹣x)＝﹣(x³＋2/x)＝﹣f(x)∴f(x)是奇函数
f(-x)=2^(-x)-2^x=-(2^x–2^-x)=-f(x)因此是奇函数
f(x)=|x|+1的定义域为R,显然定义域关于原点对称而f(-x)=|-x|+1=|x|+1即f(-x)=f(x)所以该函数为偶函数
非奇非偶函数f(1)=3,f(-1)=-1f(-1)≠f(1)f(-1)≠-f(1)
f(-x)=(-x)²+3|-x|=x²+3|x|=f(x)∴偶
f(-1)=2f(1)=0则f(-1)=-f(1)和f(-1)=f(1)都不成立所以是非奇非偶函数
再问：不好意思，题目是f(x)=|2+x|+|x-2|的奇偶性再答：﹉再答： 再答：一样的再答：望采纳谢谢
f(-x)=[(-x)²+1]/(-x)=-(x²+1)/x=-f(x)所以f(x)=(x²+1)/x是奇函数
f（x）={x^2+x(x>=0),｛-x^2+x(x
f(-x)=-x^3-x=-f(x)定义域R关于原点对称所以是奇函数
答：f(x)=(x-1)|x|f(-x)=(-x-1)|-x|=-(x+1)|x|≠-f(x)函数非奇函数非偶函数
1.定义域为x不等于零x+1/x大于零即（x+1）x大于零x大于零或x小于-1所以定义域不关于原点对称所以所求函数为非奇非偶函数补充：f(x)=根号下x+（1/x）定义域为x大于零,还是不关于原点对称
偶函数.画图可得.f(x)的图像y轴左侧图像擦除,再将右侧图像沿y轴对折即得的图像f(绝对值x)的图像.这是一般规律.
解f（x）=x^3+x^2,x∈Rf（-x）=-x^3+x^2f(-x)≠f（x）,f(-x)≠-f（x）所以非奇非偶
f(-x)=（-x²）(|-x|-1)=x²(|x|-1)=f(x)所以f(x)是偶函数