如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,3)B(2,1)C(3,2)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 15:21:12
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,3)B(2,1)C(3,2)
1)判断△ABC的形状;
2)如果将△ABC沿着边AC旋转,求所得旋转体的体积
1)判断△ABC的形状;
2)如果将△ABC沿着边AC旋转,求所得旋转体的体积
第一个问题:
∵AC的斜率=(3-2)/(2-3)=-1,BC的斜率=(1-2)/(2-3)=1,
∴AC⊥BC,∴△ABC是直角三角形.
又|AC|=√[(3-2)^2+(2-3)^2]=√2,|BC|=√[(1-2)^2+(2-3)^2]=√2
∴|AC|=|BC|,∴Rt△ABC是以AB为底边的等腰直角三角形.
第二个问题:
旋转体显然是一个圆锥,圆锥的底面半径=|BC|=√2,圆锥的高=|AC|=√2.
∴旋转体的体积=(1/3)π|BC|^2|AC|=(1/3)π×2√2=2√2π/3.
∵AC的斜率=(3-2)/(2-3)=-1,BC的斜率=(1-2)/(2-3)=1,
∴AC⊥BC,∴△ABC是直角三角形.
又|AC|=√[(3-2)^2+(2-3)^2]=√2,|BC|=√[(1-2)^2+(2-3)^2]=√2
∴|AC|=|BC|,∴Rt△ABC是以AB为底边的等腰直角三角形.
第二个问题:
旋转体显然是一个圆锥,圆锥的底面半径=|BC|=√2,圆锥的高=|AC|=√2.
∴旋转体的体积=(1/3)π|BC|^2|AC|=(1/3)π×2√2=2√2π/3.
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-2,3)B(-2,1)C(-3,2)
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,3)B(2,1)C(3,2)
如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC三个顶点坐标分别为A(3,4),B(1,2)C(5,2)(1)求AB的长
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-2,1)B(-2,3)C(-3,2).(1) 判断△ABC
平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(-3.-1),B(1,3)C(2,-3),求△ABC的面积.
如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别是A(-6,0),B(6,0)C(0,6根号3)
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,3)、B(2,1)、C(3,2).
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(-3,2)、B(-5,1)、C(-2,0).
在平面直角坐标系中,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,3)、B(-3,-1)、C(0,1).
在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,2),B(-3,4),C(-2,9)
在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,2),B(-3,4),C(-2,9).
如图,在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为A(2,0)B(3,2)C(0,3)