（2013•绍兴二模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1，的离心率e=55，以两个焦点F1，F2和短轴的两个端点B1，B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/09 02:38:32

（2013•绍兴二模）已知椭圆C：

（1）由题意得

c
a＝

5
5
2bc＝4
a2＝b2+c2，
解得a=
5，b=2，c=1，
∴椭圆方程为：
x2
5+
y2
4＝1．
（2）设直线l的方程为y=k（x-4），
由

x2
5+
y2
4＝1
y＝k(x−4)，得（5k²+4）x²-40k²x+80k²-20=0，
∵直线l与椭圆交于A，B两点，
∴△=1600k⁴-4（5k²+4）（80k²-20）＞0，
解得-
2
11
11＜k＜
2
11
11，①
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），AB中点M（x₀，y₀），则x1+x2＝
40k2
5k2+4，
∴x0＝
20k2
5k2+4≥0，
∴点M在y轴右侧，
直线B₂F₂方程为y=-2x+2，直线B₁F₂的方程为y=2x-2，
要使点M在四边形内部，（包含边界），
则

y0≤−2x0+2
y0≥2x0−2，
∴

−16
5k2+4≤−2•
20k2
5k2+4+2

−16k
5k2+4≥2•
20k2
5k2+4−2，
化简，得

15k2−8k−4≤0
15k2+8k−4≤0，
解得
4−2
19
15≤k≤
−4+2
19
15，②
由①②，得：
4−2
19
15≤k≤
−4+2
19
15．

（2013•绍兴二模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1，的离心率e=55，以两个焦点F1，F2和短轴的两个端点B1，B （2013•临沂二模）x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）如图，已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为32，（2014•葫芦岛二模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），A1，A2是椭圆的两个长轴端点，过右焦点F的直已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为63，短轴一个端点到右焦点的距离为3．已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2，离心率e＝12，直线y=x+2经（2012•蓝山县模拟）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为63，短轴一个端点到右焦点的距离为3．已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上除长轴端点外的任一点，△F1PF 已知椭圆的两个焦点F1,F2与短轴的端点B构成等腰直角三角形求椭圆的离心率设椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左,右两个焦点分别为F1,F2,短轴的上端点为B,短轴上的两个三等分点为P, （2013•威海二模）已知椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为e＝63，过右焦点做垂直于x轴的直线与椭圆相已知F1，F2分别为椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线交椭圆C于A、B两设F1（-c，0）、F2（c，0）是椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的两个焦点，P是以F1F2为直径的圆与椭圆的