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（2014•葫芦岛二模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），A1，A2是椭圆的两个长轴端点，过右焦点F的直

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/09 05:15:49
（2014•葫芦岛二模）已知椭圆C：
x
（1）将直线方程y=x-1代入椭圆方程并整理得：（a2+b2）x2-2a2x+a2-a2b2=0，
设M（x1，y1），N（x2，y2），则x1，x2是方程的两个根，
由韦达定理得：x1+x2=
2a2
a2+b2，x1x2 =
a2−a2•b2
a2+b2，
y1+y2=x1+x2-2=
−2b2
a2+b2，∴xP =
x1+x2
2=
a2
a2+b2，yP=
y1+y2
2=
−b2
a2+b2，
∴kOP =
yp
xp=-
b2
a2=-
3
4，∴3a2=4b2．
在直线l的方程中令y=0得，x=1，∴F（1，0），∴c=1．
解得：a2=4，b2=3，∴椭圆方程为：
x2
4+
y2
3=1．
（2）联立方程组：
（2014•葫芦岛二模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），A1，A2是椭圆的两个长轴端点，过右焦点F的直 （2014•上饶二模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），过椭圆C的右焦点F的直线l交椭圆于A，B两点，交 （2014•岳阳模拟）已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为22，且a2+b=3，过它的右焦点F分别作直 （2014•宁波二模）已知椭圆Γ：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为12，其右焦点F与椭圆Γ的左顶点的距离是 （2013•青岛二模）已知点F（1，0）为椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的右焦点，过点A（a，0）、B（0 （2014•合肥二模）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），设左顶点为A，上顶点为B， （2014•嘉定区二模）已知椭圆Γ：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点为（22，0），且椭圆Γ过点（3，1）． （2014•抚顺二模）已知直线2x+y-4=0过椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点F2，且与椭圆E在第 （2010•黄冈模拟）如图，已知直线L：x=my+1过椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的右焦点F，且交椭圆C 已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），M，N是椭圆长轴的两个端点，P是椭圆上除了长轴端点外的任意一点，且直线PM 已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上除长轴端点外的任一点，△F1PF （2013•威海二模）已知椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为e＝63，过右焦点做垂直于x轴的直线与椭圆相