设数列an的前n项和为Sn,已知a1=2,3S（n+1）=1+2S（n）,求an及Sn

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 01:17:08

3S（n+1）=1+2S（n）,由此可知,原式必可化为
S(n+1)+c=2/3[S(n)+c]的形式,展开得
3S(n+1)+3c=2S(n)+2c,易得c=-1,即
S(n+1)-1=2/3[S(n)-1],设bn=S(n)-1,则
b(n+1)=2/3bn,又当n=1时,b1=S1-1=a1-1=1,易知
bn=3/2 * (2/3)^n,代入bn=S(n)-1,得
S(n)=3/2 * (2/3)^n+1,则
S(n-1)=3/2 * (2/3)^(n-1)+1,两式相减,得
an=3/2 * [(2/3)^n-(2/3)^(n-1)]=3/2 * [(2/3)^n-3/2 * (2/3)^n]=3/2 * [-1/2 * (2/3)^n]=-3/4 * (2/3)^n,又
当n=1时,代入an不符合,故
an={2,n=1;
-3/4 * (2/3)^n,n>=2},
Sn=3/2 * (2/3)^n+1

已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5（n∈N*）,求数列｛an｝的前n项和Sn,设设数列an的前n项和为Sn,已知a1=2,3S（n+1）=1+2S（n）,求an及Sn 已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为Sn,且S（n+1）=3Sn+2n(n∈N) 已知数列{an}的前n项和满足a1=1/2,an=-Sn*S(n-1),(n大于或等于2）,求an,Sn 数列an前n项和为sn,a1=1,2s(n+1）-sn=2.n∈n*.求an的通项公式高中数列已知数列｛an｝的首项a1=1 前n项和为Sn 且S（n+1）=2Sn+3n+1 设数列｛an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 设数列an的前n项和Sn.已知首项a1=3,S(n+1)+Sn=2a(n+1),试求此数列的通向同事an和前n项和Sn 高二的数列题求详解设数列{An}的前n项和为Sn 已知a1=1S(n+1)=4An+2 *注S(n+1）是第n+1项设数列{an}的前n项和Sn,已知首项a1=3,且S(n+1)+Sn=2a(n+1),求此数列的通项公式和前n项和Sn 设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=Sn/n+2(n-1) （1）求an的通项公式(2)是否存在正整数n,使得S 已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=2,3Sn=5an-A(n-1)+3S(n-1)(n≥2,n属于N*)设bn=