已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5（n∈N*）,求数列｛an｝的前n项和Sn,设

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:52:32

已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5（n∈N*）,求数列｛an｝的前n项和Sn,设bn=an+1求数列｛bn｝的通项共式

n=an+1
S(n+1)=2Sn+n+5.1
Sn=2S(n-1)+n-1+5=2S(n-1)+n+4.2
(1)-(2)得
S(n+1)-Sn=2[Sn-S(n-1)]+1
a(n+1)=2an+1
a(n+1)+1=2(an+1)
b(n+1)=2bn
b(n+1)/bn=2
所以{bn}是等比为2首项是6的等比数列
b1=a1+1=5+1=6
所以bn的通项公式是：bn=6*2^(n-1)
数列｛an｝的前n项和Sn为：Sn=b1+b2+.+bn-n=6*(2^n-1)-n

已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5（n∈N*）,求数列｛an｝的前n项和Sn,设已知数列{an}的首项a1=5，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*）．已知数列{an}的首项a1=5，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*）已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为Sn,且S（n+1）=3Sn+2n(n∈N) 已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5(n∈N+).设bn=an+1,求bn的通已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N* 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n-5an-85，n∈N* 设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=5,且nSn+1=2n(n+1)+(n+1)Sn 已知数列{an}的首项是a1=1，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+3n+1（n∈N*）．设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列, 高中数列已知数列｛an｝的首项a1=1 前n项和为Sn 且S（n+1）=2Sn+3n+1 设数列{an}的前n项和Sn,已知首项a1=3,且S(n+1)+Sn=2a(n+1),求此数列的通项公式和前n项和Sn