数列an前n项和为sn,a1=1,2s(n+1)-sn=2.n∈n*.求an的通项公式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 00:56:31
数列an前n项和为sn,a1=1,2s(n+1)-sn=2.n∈n*.求an的通项公式
2S(n+1)-Sn=2
2S(n+1)=Sn +2
2S(n+1)-4=Sn -2
[S(n+1)-2]/(Sn -2)=1/2,为定值.
S1-2=a1-2=1-2=-1,数列{Sn -2}是以-1为首项,1/2为公比的等比数列.
Sn -2=(-1)(1/2)^(n-1)=-1/2^(n-1)
Sn=2- 1/2^(n-1)
n≥2时,an=Sn-S(n-1)=2-1/2^(n-1) -2+ 1/2^(n-2)=1/2^(n-1)
n=1时,a1=1/2^0=1/1=1,同样满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=1/2^(n-1)
^(n-1)表示 n-1 次方.
2S(n+1)=Sn +2
2S(n+1)-4=Sn -2
[S(n+1)-2]/(Sn -2)=1/2,为定值.
S1-2=a1-2=1-2=-1,数列{Sn -2}是以-1为首项,1/2为公比的等比数列.
Sn -2=(-1)(1/2)^(n-1)=-1/2^(n-1)
Sn=2- 1/2^(n-1)
n≥2时,an=Sn-S(n-1)=2-1/2^(n-1) -2+ 1/2^(n-2)=1/2^(n-1)
n=1时,a1=1/2^0=1/1=1,同样满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=1/2^(n-1)
^(n-1)表示 n-1 次方.
数列an前n项和为sn,a1=1,2s(n+1)-sn=2.n∈n*.求an的通项公式
已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5(n∈N*),求数列{an}的前n项和Sn,设
已知数列an的前n项和为Sn,且a1=1,an=2Sn^2/2Sn -1(n≥2,n∈N+)求数列an的通项公式
已知数列{an}的前n项和为Sn,又a1=2,nAn+1=sn+n(n+1),求数列{an}的通项公式
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
数列an的前n项和为sn,且a1=2,nan+1=sn+n*(n+1),求数列an通项公式
设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=Sn/n+2(n-1) (1)求an的通项公式(2)是否存在正整数n,使得S
已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为Sn,且S(n+1)=3Sn+2n(n∈N)
数列{an},前n项和sn,a1=2,a1、S(n+1)、4Sn成等差数列,求{an}通项公式、Sn
数列:已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式.
数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn(n∈N*)
设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列,