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设数列an的前n项和Sn.已知首项a1=3,S(n+1)+Sn=2a(n+1),试求此数列的通向同事an和前n项和Sn

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 15:01:32
设数列an的前n项和Sn.已知首项a1=3,S(n+1)+Sn=2a(n+1),试求此数列的通向同事an和前n项和Sn
如题
S(n+1)+Sn=2a(n+1),a(n+1)+2Sn=2a(n+1),
2Sn=a(n+1),
2S(n-1)=an
相减:2an=a(n+1)-an,
q=a(n+1)/an=3
an=3*3^(n-1)=3^n
Sn=3*(1-3^n)/(1-3)=3/2*(3^n-1)