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点O是△ABC所在平面上一点,且满足向量OA×向量OB=向量OB×向量OC=向量OC×向量OA.则点O是△ABC的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:30:36
点O是△ABC所在平面上一点,且满足向量OA×向量OB=向量OB×向量OC=向量OC×向量OA.则点O是△ABC的
( ) .A重心 B 垂心 C内心 D外心 .为什么?选哪个?
B
OA*OB=OB*OC=OA*OC
则OA*(OB-OC)=OB*(OC-OA)=OC(OA-OB)=0
OA*CB=OB*AC=OC*BA=0
OA⊥BC,OB⊥AC,OC⊥AB
O是△ABC的垂心