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点O是三角形ABC所在平面内一点,且向量OA×向量OB=向量OB×向量OC=向量OC×向量OA,则O是三角形ABC的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 04:16:20
点O是三角形ABC所在平面内一点,且向量OA×向量OB=向量OB×向量OC=向量OC×向量OA,则O是三角形ABC的
重心 原因如下
OA×向量OB=向量OB×向量OC
所以OB*(OA-OC)=OB*CA=0
就是说OB垂直于AC边
向量OB×向量OC=向量OC×向量OA
同理OC垂直于AB边
所以说O点为三边高线的交点 为三角形ABC的重心