二次函数一道题提示:下面问题应用二次函数方法解决一块三角形废料如图所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=12,用这块废
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 02:25:53
二次函数一道题
提示:下面问题应用二次函数方法解决
一块三角形废料如图所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=12,用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中D,E,F分别在AC,AB,BC上,要使检出的长方形CDEF面积最大,点E应选在何处?
提示:下面问题应用二次函数方法解决
一块三角形废料如图所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=12,用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中D,E,F分别在AC,AB,BC上,要使检出的长方形CDEF面积最大,点E应选在何处?
设DE=x,CDEF面积为y
AB=12,BC=ABsin30°=6,AC=6√3
根据相似比
AD/AC=DE/BC
AD=√3x,则DC=AC-AD=6√3-√3x
则y=DE*CD=x(6√3-√3x)=-√3(x²-6x+9)+9√3=-√3(x-3)²+9√3
当DE=x=3时,面积y有最大值9√3
此时可算得AE=6,即当E为AB中点时,长方形CDEF面积最大
AB=12,BC=ABsin30°=6,AC=6√3
根据相似比
AD/AC=DE/BC
AD=√3x,则DC=AC-AD=6√3-√3x
则y=DE*CD=x(6√3-√3x)=-√3(x²-6x+9)+9√3=-√3(x-3)²+9√3
当DE=x=3时,面积y有最大值9√3
此时可算得AE=6,即当E为AB中点时,长方形CDEF面积最大
二次函数一道题提示:下面问题应用二次函数方法解决一块三角形废料如图所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=12,用这块废
一块三角形废料如图所示,∠A=30º,∠C=90º,AB=12用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中
一块三角形废料如图所示,∠A=30º,∠C=90º,AB=12用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中
一块三角形废料如图所示,角A=30°,角C=90°,AB=12,用这块废料剪出一个长方形CDEF,
(2012•和平区一模)一块三角形废料如图所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=12.用这块废料剪出一个矩形CDEF,
一块三角形废料如图所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=12.用这块废料剪出一个矩形CDEF,其中,点D、E、F分别在
(2012•道外区二模)一块三角形废料如图所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=6米.用这块废料剪出一个矩形CDEF,
一块三角形废料,∠A=30° ∠C=90° AB=12,用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中D E F分别在AC AB
一块三角形废料,∠A=30°,∠C=90°,AB=12,用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中,点D,E,F分别在AC,
一块三角形废料如图所示,∠A=30°,∠C=90°,BC=6.用这块废料剪出一个平行四边形AGEF,其中,点G,E,F
一块三角形废料ABC,∠A=30°,∠C=90°,AB=6,用这块废料剪出一个矩形CDEF,使剪出的矩形CDEF面积最大
一道二次函数填空题!已知二次函数ax²+bx+c满足a+b+c=2,则二次函数经过定点_____