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一块三角形废料如图所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=12.用这块废料剪出一个矩形CDEF,其中,点D、E、F分别在

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/21 16:59:53
一块三角形废料如图所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=12.用这块废料剪出一个矩形CDEF,其中,点D、E、F分别在AC、AB、BC上.要使剪出的矩形CDEF面积最大,点E应选在何处?
AB=12,
AC=12* (√3)/2=6√3
CB=12*0.5=6
设DE=X,EF=Y,矩形面积为S.
EF/AC=FB/CB
Y/6√3=(6-X)/6
Y=√3(6-X)
S=XY
=X√3(6-X)
=√3(6X-X²)
=√3(9-9+6X-X²)
=√3[9-(3-X)²]
当X=3时,
S达到最大值=9√3
X=3,则AE=6,即E在中点.