(2012•和平区一模)一块三角形废料如图所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=12.用这块废料剪出一个矩形CDEF,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 08:57:52
(2012•和平区一模)一块三角形废料如图所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=12.用这块废料剪出一个矩形CDEF,其中,点D、E、F分别在AC、AB、BC上.要使剪出的矩形CDEF面积最大,点E应选在何处?
在Rt△ABC中,∠A=30°,AB=12,
∴BC=6,AC=AB•cos30°=12×
3
2=6
3.
∵四边形CDEF是矩形,
∴EF∥AC.
∴△BEF∽△BAC.
∴
EF
AC=
BE
BA.
设AE=x,则BE=12-x.
EF=
6
3(12−x)
12=
3
2(12−x).
在Rt△ADE中,DE=
1
2AE=
1
2x.
矩形CDEF的面积S=DE•EF=
1
2x•
3
2(12−x)=−
3
4x2+3
∴BC=6,AC=AB•cos30°=12×
3
2=6
3.
∵四边形CDEF是矩形,
∴EF∥AC.
∴△BEF∽△BAC.
∴
EF
AC=
BE
BA.
设AE=x,则BE=12-x.
EF=
6
3(12−x)
12=
3
2(12−x).
在Rt△ADE中,DE=
1
2AE=
1
2x.
矩形CDEF的面积S=DE•EF=
1
2x•
3
2(12−x)=−
3
4x2+3
(2012•和平区一模)一块三角形废料如图所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=12.用这块废料剪出一个矩形CDEF,
(2012•道外区二模)一块三角形废料如图所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=6米.用这块废料剪出一个矩形CDEF,
一块三角形废料如图所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=12.用这块废料剪出一个矩形CDEF,其中,点D、E、F分别在
一块三角形废料如图所示,∠A=30º,∠C=90º,AB=12用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中
一块三角形废料如图所示,∠A=30º,∠C=90º,AB=12用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中
一块三角形废料如图所示,角A=30°,角C=90°,AB=12,用这块废料剪出一个长方形CDEF,
一块三角形废料ABC,∠A=30°,∠C=90°,AB=6,用这块废料剪出一个矩形CDEF,使剪出的矩形CDEF面积最大
一块三角形废料,∠A=30° ∠C=90° AB=12,用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中D E F分别在AC AB
一块三角形废料,∠A=30°,∠C=90°,AB=12,用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中,点D,E,F分别在AC,
一块三角形废料如图所示,∠A=30°,∠C=90°,BC=6.用这块废料剪出一个平行四边形AGEF,其中,点G,E,F
、一块三角形废铁片如图所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=12cm.利用这块废铁片剪出一个矩形CDEF
二次函数一道题提示:下面问题应用二次函数方法解决一块三角形废料如图所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=12,用这块废