某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有A，B，C，D四个问题，规则如下：①每位参加者计分器的初始分均为10分，答对问题A，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 02:13:16

设A，B，C，D分别是第一、二、三、四个问题，用M_i （i=1，2，3，4）表示甲同学第i个问题回答正确，
用N_i （i=1，2，3，4）表示第i个问题回答错误，则M_i 与N_i （i=1，2，3，4）是对立事件．由题意得 P( M 1 )=
3
4 ，P( M 2 )=
1
2 ，P( M 3 )=
1
3 ，P( M 4 )=
1
4 ，
则 P( N 1 )=
1
4 ，P( N 2 )=
1
2 ，P( N 3 )=
2
3 ，P( N 4 )=
3
4 ．
（Ⅰ）记“甲同学能进入下一轮”为事件Q，
则Q=M₁ M₂ M₃ +N₁ M₂ M₃ M₄ +M₁ N₂ M₃ M₄ +M₁ M₂ N₃ M₄ +N₁ M₂ N₃ M₄
由于每题答题结果相互独立，
∴P（Q）=P（M₁ M₂ M₃ +N₁ M₂ M₃ M₄ +M₁ N₂ M₃ M₄ +M₁ M₂ N₃ M₄ +N₁ M₂ N₃ M₄ ）
=P（M₁ M₂ M₃ ）+P（N₁ M₂ M₃ M₄ ）+P（M₁ N₂ M₃ M₄ ）+P（M₁ M₂ N₃ M₄ ）+P（N₁ M₂ N₃ M₄ ）=
3
4 •
1
2 •
1
3 +
1
4 •
1
2 •
1
3 •
1
4 +
3
4 •
1
2 •
1
3 •
1
4 +
3
4 •
1
2 •
2
3 •
1
4 +
1
4 •
1
2 •
2
3 •
1
4 =
1
4
（Ⅱ）由题意可知随机变量ξ可能的取值为2，3，4，
由于每题的答题结果都是相对独立的，
∵ P(ξ=2)=P( N 1 N 2 )=
1
8 ，
P(ξ=3)=P( M 1 M 2 M 3 )+P( M 1 N 2 N 3 )=
3
4 •
1
2 •
1
3 +
3
4 •
1
2 •
2
3 =
3
8 ，
P（ξ=4）=1-P（ξ=2）-P（ξ=3）=1-
1
8 -
3
8 =
1
2
∴ Eξ=2×
1
8 +3×
3
8 +4×
1
2 =
27
8 ．

某学校组织知识竞赛,第一轮选拔共设有A'B'C'D四个问题,规则如下：学校要组织交通安全知识竞赛题目共分A,B,C,D,E,F,六大类学校举行自然科学知识竞赛，共10道抢答题．抢答题的评分规则是答对一题加20分，答错一题扣10分．如果把加20分记作+20 学校举行科技小知识竞赛,抢答题的评分规则是答对一题加20分,答错一题扣10分,小明一共抢答了8道题学校举办知识竞赛,比赛的抢答规则是：答对一题加10分,打错一题倒扣6分. 六年级举行”生活中的数学“知识竞赛.比赛规则：答对一题的得10分,答错一题得-10分.在第一轮竞赛中, 学校举行自然科学知识竞赛共10道抢答题.答对1题加20分,不答或答错一题减10分,小明的了110分,问,他答对了几道题? 学校举行环保知识竞赛,共有20个问题,答对一题得5分,不答或错一题扣3分,王林希望自己的得分不低于80分,那某校举行数学竞赛,共12道题,计分规则是：每答对一题得9分,每做错或不答倒扣2分,李强得了86分,他答错学校举办知识竞赛,比赛的抢答规则：答对一题加10分,答错一题倒扣6分陈立共抢答11题获得78分他答对了几题请根据学校环保知识竞赛中各组的抢答及得分情况,回答下面问题.（答对一题加10分,答错一题扣8分）小明和小红参加学校举办的安全知识竞赛,共20道题,规则是答对一题得10分,答错一题倒扣5分.小明抢答了12