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（2012•道外区二模）一块三角形废料如图所示，∠A=30°，∠C=90°，AB=6米．用这块废料剪出一个矩形CDEF，

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/21 09:28:47
（2012•道外区二模）一块三角形废料如图所示，∠A=30°，∠C=90°，AB=6米．用这块废料剪出一个矩形CDEF，其中点D、E、F分别在AC、AB、BC上、设边AE的长为x米，矩形CDEF的面积为S平方米．
（1）请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）根据（1）中的函数关系式，计算当x为何值时S最大，并求出最大值．
参考公式：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），当x=−
b
2a
（1）∵四边形DEFC是矩形，
∴∠ADE=90°，
∵∠A=30°，
∴DE=
1
2AE，
∵AE=x，
∴DE=
1
2x，
∴AD=

3
2x，
同理在直角三角形ACB中，AC=
AB2−CB2 =3
3米，
∴DC=AC-AD=3
3-

3
2x，
∴S矩形DECF=DE•CD=
1
2x（3
3-
（2012•道外区二模）一块三角形废料如图所示，∠A=30°，∠C=90°，AB=6米．用这块废料剪出一个矩形CDEF， （2012•和平区一模）一块三角形废料如图所示，∠A=30°，∠C=90°，AB=12．用这块废料剪出一个矩形CDEF， 一块三角形废料ABC,∠A=30°,∠C=90°,AB=6,用这块废料剪出一个矩形CDEF,使剪出的矩形CDEF面积最大 一块三角形废料如图所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=12．用这块废料剪出一个矩形CDEF,其中,点D、E、F分别在 一块三角形废料如图所示,∠A=30º,∠C=90º,AB=12用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中 一块三角形废料如图所示,∠A=30º,∠C=90º,AB=12用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中 一块三角形废料如图所示,角A=30°,角C=90°,AB=12,用这块废料剪出一个长方形CDEF, 一块三角形废料,∠A=30° ∠C=90° AB=12,用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中D E F分别在AC AB 一块三角形废料,∠A=30°,∠C=90°,AB=12,用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中,点D,E,F分别在AC, 一块三角形废料如图所示,∠A=30°,∠C=90°,BC=6．用这块废料剪出一个平行四边形AGEF,其中,点G,E,F 、一块三角形废铁片如图所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=12cm.利用这块废铁片剪出一个矩形CDEF 二次函数一道题提示：下面问题应用二次函数方法解决一块三角形废料如图所示,∠A=30°,∠C=90°,AB=12,用这块废