已知函数f(x)＝log31−m(x−2)x−3的图象关于点（2，0）对称．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 00:09:46

已知函数f(x)＝log

（1）由f（x）的图象关于点（2，0）对称得f（2-x）+f（2+x）=0，（2分）
所以在其定义域内有log3
1+mx
−x−1+log3
1−mx
x−1＝0，（4分）
故log3
(1+mx)•(1−mx)
(1+x)•(1−x)＝0，所以m²=1．（6分）
又m=1时，函数表达式无意义，所以m=-1，此时f(x)＝log3
x−1
x−3．（8分）
（2）f(x)＝log3(1+
2
x−3)，（10分）
x∈（3，4）时，y＝1+
2
x−3是减函数，值域为（3，+∞），（12分）
所以当x∈（3，4）时，f（x）的取值范围为（1，+∞）．（14分）

已知函数f(x)＝log31−m(x−2)x−3的图象关于点（2，0）对称．已知函数f(x)＝log31+x1−x．已知函数f（x）=x2+2x−4，(x＞0)，g（x）和f（x）的图象关于原点对称．已知函数f（x）的图象与函数h（x）=x+1x+2的图象关于点A（0，1）对称．已知定义在R上的函数f（x）满足：①函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称；②对∀x∈R，f(34−x)＝f(3 已知命题p1：∀x∈R，函数f(x)＝sin(2x+π3)的图象关于直线x＝−π3对称，p2：∃ϕ∈R，函数f（x）=s 1.已知函数y=f(x)的图象与y=x^2+x的图象关于点(-2,3)的对称点为M'(x',y'),求f(x)的解析式. 已知函数f（x）的图像与函数h（x）=x+1/x+2的图象关于点A（0,1）对称已知函数F{X}的图象H{X]=X+1/X+2的图象关于点A[0,1]对称. 已知函数f(x)=x^2+1,函数y=g(x)的图像与y=f(x)的图象关于点（1,2）对称, 已知函数y=f（x）x∈[−π，2π3]的图象关于直线x=-π6对称，当x∈[−π6，2π3]时，函数f（x）=sin（已知函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)，(A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π2)图象关于点B(−π4，0)对称，点B到函数y=f